Cywilizacja MajówCywilizacjeHistoria

Majowie – system zapisu liczb

Cywilizacja Majów – System zapisu liczb

Bardzo oryginalny system zapisywania liczb stworzyło indiańskie plemię Majów. Jako jedni z pierwszych wynaleźli zero (ok. 500 r. n.e. – później niż Sumerowie, lecz wcześniej od Hindusów).

Zero zaznaczane było rysunkiem przypominającym skorupkę ślimaka lub – jak inni twierdzą – półotwarte oko.
Liczby zapisywano w postaci kombinacji kropek i kresek. Odpowiednio pogrupowane stanowiły (wraz z zerem) podstawowy zestaw cyfr od 0 do 19.

Tabela z podstawowymi znakami Majów dla liczb:

tabela liczb cywilizacji majow
tabela liczb cywilizacji majow

Liczby od 1 do 4 zaznaczane były odpowiednią ilością kropek, liczba 5 poziomą kreską, liczby od 6 do 9 poziomą kreską z odpowiednią ilością kropek nad kreską, 10 oznaczano dwiema kreskami (jedna nad drugą), 11-14 dwiema kreskami ze stosowną liczbą kropek u góry, 15 trzema kreskami i wreszcie 16-19 trzema kreskami wraz z odpowiednia liczbą kropek u góry.

Ten podstawowy zestaw liczb był zatem budowany na sposób addytywny. Nowością jest tu nie – rozbudowywanie zapisów na tę samą modłę, ale ,,dopuszczenie do głosu liczb naprawdę dużych.

System Majów był systemem pozycyjnym dwudziestkowym, aczkolwiek nie w pełni. Istniał (co charakterystyczne dla systemów pozycyjnych) podział na jednostki odpowiednich rzędów.

Rząd wielkości Nazwa Rozliczenie

Rząd wielkościNazwaRozliczenie
1kinjednostka
20uinal20 x kin
360tun18 x uinal
7 200katun20 x tun
144 000baktun20 x katun
2 880 000piktun20 x baktun
57 600 000calabtun20 x piktun
1 152 000 000kinchiltun20 x calabtun
23 040 000 000alautun20 x kinchiltun

Rozliczenie w powyższej tabeli wskazuje odstępstwo od systemu dwudziestkowego przy tworzeniu wyższych rzędów. Trzymając się ściśle zasad systemu dwudziestkowego, jednostka wyższego rzędu tun powinna wynosić 20 x uinal = 400, a nie 18 x uinal = 360. Miało to związek z kalendarzem Majów, który liczył sobie 18 miesięcy 20-dniowych oraz 5 dni dodatkowych – łącznie 365 dni.

,,Cyfry” od 0 do 19 umieszczane były w odpowiednich rzędach wielkości. Zapis dokonywany był nie w kierunku poziomym (jak u większości narodów), lecz w kierunku pionowym z góry do dołu, w ten sposób, że najwyższe rzędy znajdowały się u góry, a najniższy na dole.

Na przykład rok 1974 w zapisie Majów (jako liczba, bo Majowie posługiwali się innym kalendarzem – mieli swój własny początek ery) wyglądałby następująco:
5 x 360 = 1800
8 x 20 = 160
14 x 1 = 14
—-= ———– 1974

Z kolei ,,rok” 1839 miałby dwa warianty zapisu:
5 x 360 = 1800 4 x 360 = 1440
1 x 20 = 20 19 x 20 = 380
19 x 1 = 19 19 x 1 = 19
—-= ———– 1839 —-= ———– 1839

KALENDARZ

U Majów rok liczył początkowo 360 dni i był podzielony na 18 miesięcy liczących po 20 dni. Dla uzgodnienia długości roku z okresem powtarzania się pór roku rozbudowano go o 5 dni dodatkowych, tzw. dni bez nazwy, które uważano za pechowe. W dnie te nie załatwiano żadnych transakcji handlowych, nie odbywały się posiedzenia sądów, powstrzymywano się nawet od robienia porządków domowych.

Nazwy 20 dni okresu tsolkin:
– imix,
– ik,
– akbal,
– kan,
– chiccan,
– cimi,
– manik,
– lamat,
– muluc,
– oc,
– chuen,
– eb,
– ben,
– ix,
– men,
– cib,
– caban,
– eznab,
– cauac,
– ahau.

Nazwy 18 miesięcy 20-dniowych z dodatkowym 5-dniowym uayeb:
– pop,
– uo,
– zip,
– zotz,
– tzec,
– xul,
– yaxkin,
– mol,
– chen,
– yax,
– zac,
– ceh,
– mac,
– kankin,
– muan,
– pax,
– kayab,
– cumhu,
– uayeb.

Doniosłym wynalazkiem Majów była ciągła rachuba dni od umownie przyjętej daty, nazwana przez amerykańskich badaczy long count. Od tego momentu każdy dzień otrzymuje oznaczenie cyfrowe. Niestety korelacja kalendarza Majów z kalendarzem gregoriańskim napotyka na olbrzymie trudności.

Najbardziej prawdopodobne są trzy daty ,,początku ery” u Majów:
· 11 lutego -3373
· 15 pażdziernika –3373
· 13 sierpnia -3113

Majowie traktowali swój kalendarz jako ogromne osiągnięcie naukowe. Wiele wysiłku poświęcali obserwacjom astronomicznym, których dokonywali ze szczytów swych świątyń – piramid. Obserwacje te opisywane były później w tzw. kodeksach (pośród których ledwie kilka dotrwało do naszych czasów) oraz ryte na stellach (obeliskach).
Dla dokładnego określenia początku rachuby czasu należałoby przeprowadzić obliczenia dat pewnych charakterystycznych położeń planet wśród gwiazd, wyrzeźbionych na niektórych pomnikach.

Zobacz też:

Majowie – wysoko rozwinięta cywilizacja

Legenda według Majów o stworzeniu człowieka

Related Articles

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *

Back to top button

Adblock Detected

Proszę wyłącz Adblock-a